Олександр Клименко народився 26 квітня 1970 року в м. Коростишів Житомирської області. Закінчив Житомирське музичне училище ім. В. С. Косенка (клас баяна, 1989), Київську державну консерваторію ім. П. І. Чайковського (клас баяна та диригування, 1995), Волинський державний університет ім. Лесі Українки (факультет післядипломної освіти, спеціальність «інформатика», 2002).

Автор книги «Supraphon» (видавництво «Твердиня», Луцьк, 2006), до якої увійшли новели та повість «Пазл пазлів», романів «Коростишівський Платонов» (видавництво «Ярославів Вал», Київ, 2010) і «Прихована фортеця» (видавництво «Ярославів Вал», Київ, 2014), книжки літературно-критичних есеїв та інтерв’ю «Від не-початку і до не-кінця» (видавництво «Ярославів Вал», Київ, 2013).

Друкувався у часописах «Кур’єр Кривбасу», «Березіль», «Сучасність», «Четвер», «Ї», «Золота пектораль», «Волинь», «Світязь», «Літературний Чернігів», «Ятрань», у газетах «Літературна Україна», «Українська літературна газета», на сайтах «Літакцент» і «Буквоїд». Твори перекладалися чеською (антологія сучасного українського оповідання «Україно, давай, Україно!»), російською (журнал «Подъём») та білоруською мовами (збірка «Думы і песні Валині»).

Для творів Олександра Клименка є характерними оновлення традиційних засобів художньої виразності, «синтез пошуків різних літературних шкіл із подальшим трансформуванням у своїй художній формі» (М. Слабошпицький), «використання композиційного прийому художньої мозаїки, бажання зафіксувати Час і Людей, надавши їм не побутово-реалістичного, а універсально-буттєвого звучання, намагання по-новому озвучити вічні літературні теми» (Є. Баран), «вдале поєднання сюрреалізму і щемливого реалізму» (В. Лис).

Лауреат Міжнародної літературної премії ім. Миколи Гоголя («Тріумф») (за книгу «Supraphon», 2009), Міжнародної літературної премії ім. Григорія Сковороди «Сад божественних пісень» (за роман «Коростишівський Платонов», 2011), Літературно-мистецької премії ім. Пантелеймона Куліша (за книгу «Від не-початку і до не-кінця», 2014).

Член Національної спілки письменників України (з 2011 року).

Учасник (у складі ансамблю сучасної музики САТ) міжнародних і всеукраїнських фестивалів авангардної, джазової, сучасної академічної та імпровізаційної музики, серед яких: Нова територія (Київ), Прем’єри сезону (Київ), Форум музики молодих (Київ), Київ-музік-фест (Київ), Джазовий фестиваль (Черкаси), Фестиваль вільного мистецтва Шури Шварцдигулова (Біла Церква), Оберіг (Луцьк), Радіо-Рокс Україна (Київ), Мета-Арт (Київ). Ансамблем записано диски: «САТ» (2006), «САТ & Алла Загайкевич Зимовий САТ» (2011), «Copicat» (2012).

Блог в Інтернеті supraphon.livejournal.com.

Живе та працює у м. Луцьк.